Sözcüğün Kökeni [değiştir]

Eski Yunanca matesis kelimesi matematik kelimesinin köküdür ve ben bilirim anlamına gelmektedir. Daha sonradan sırasıyla bilim, bilgi veöğrenme gibi anlamlara gelen μάθημα (máthema) sözcüğünden türemiştir. μαθηματικός (mathematikós) öğrenmekten hoşlanan anlamına gelir. Osmanlı Türkçesinde ise Riyaziye denilmiştir. Matematik sözcüğü Türkçeye Fransızca mathématique sözcüğünden gelmiştir.^[2]

Matematik'teki genel kavramlar [değiştir]

• Her sayı bir rakam olmayabilir; fakat her rakam bir sayıdır.
• Hem rasyonel hem de irrasyonel olan bir sayı yoktur.
• Çarpımları sabit olan iki doğal sayı; birbirine en uzak seçildiğinde toplamları en büyük değerini alır, birbirine en yakın seçildiğinde toplamları en küçük değerini alır.
• Toplamları sabit olan iki doğal sayı birbirine en uzak seçildiğinde çarpımları en küçük değerini alırken birbirine en yakın seçildiğinde çarpımları en büyük değerini alır.
• İki tek sayının toplamı ve farkı çift sayı, çarpımı tek sayıdır.
• İki çift sayının toplamı farkı ve çarpımı çift sayıdır.
• Tek sayı ile çift sayının toplamı ve farkı tek sayı, çarpımı çift sayıdır.
• Çift sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir çift sayıdır.
• Tek sayıların tüm pozitif tam kuvvetleri yine bir tek sayıdır.
• Pozitif sayıların bütün kuvvetleri pozitiftir.
• Negatif sayılarda çift kuvvetler pozitif, tek kuvvetler negatiftir.
• Aynı işaretli iki sayının çarpım veya bölümleri pozitiftir.
• Zıt işaretli iki sayının çarpım veya bölümü negatiftir.
• Negatif sayının negatif sayıya bölümü pozitiftir
• İki ardışık sayı, aralarında asaldır.

Matematiğin konuları [değiştir]

Sayılar [değiştir]

Doğal sayılar	Tam sayılar	Rasyonel sayılar	İrrasyonel sayılar	Reel sayılar	Karmaşık sayılar	Asal sayılar	Sabitler

				π,e
Hiperbolik sayılar	Çifte karmaşık sayılar	P-sel sayılar	Ardışık sayılar	Aşkın sayı	Mükemmel sayı	İkili sayılar	Sıfır

Uzay [değiştir]

Cebirsel geometri -- Diferansiyel geometri -- Diferansiyel topoloji -- Cebirsel topoloji -- Lineer cebir --

Geometri	Trigonometri	Diferansiyel geometri	Topoloji	Fraktal geometri

Hesap [değiştir]

Aritmetik -- Analiz -- Türev -- Kesirli hesap -- Fonksiyonlar -- Trigonometrik fonksiyonlar

Kalkülüs	Vektör hesabı	Diferansiyel denklemler	Dinamik sistem	Kaos kuramı

Temel matematiksel yapılar [değiştir]

Monoid -- Öbek (matematik) -- Halkalar -- Cisim (Cebir) -- Topolojik Uzaylar -- Çokkatlılar -- Hilbert aksiyomları -- Sıralamalar

Temel matematiksel kavramlar [değiştir]

Kümeler -- Sayılar -- Fonksiyonlar -- Limit -- Süreklilik -- Türev ve Türevlenebilirlik -- Analitiklik -- İntegrallenebilirlik -- Matris -- Eşyapı --Homotopi -- İyi-sıralılık ilkesi -- Sayılabilirlik -- Soyutluk -- Determinantlar -- Oran -- Orantı -- Polinom -- Permütasyon -- Kombinasyon --Logaritma -- Diziler -- Seriler

Matematiğin ana dalları [değiştir]

Soyut cebir -- Sayılar teorisi -- Cebirsel geometri -- Grup teorisi -- Analiz -- Topoloji -- Çizge Kuramı -- Genel cebir -- Kategori teorisi --Matematiksel mantık -- Türevsel denklemler -- Kısmi türevsel denklemler -- Olasılık -- Kompleks fonksiyonlar teorisi

Sayılar teorisi	Soyut cebir	Grup teorisi	Çizge Kuramı

Sonlu matematik [değiştir]

Kombinatorik -- Saf küme teorisi -- Olasılık -- Hesap kuramı -- Sonlu matematik -- Kriptografi -- Çizge Kuramı -- Oyun kuramı

Kombinatorik	Hesap kuramı	Kriptografi	Çizge kuramı

Uygulamalı matematik [değiştir]

Mekanik -- Sayısal analiz -- Optimizasyon -- Olasılık -- İstatistik -- Finansal matematik

Ünlü kuramlar ve sanılar [değiştir]

Fermat'nın son teoremi -- Riemann hipotezi -- Süreklilik hipotezi -- P=NP -- Goldbach sanısı -- Gödel'in yetersizlik teoremi -- Poincaré sanısı --Cantor'un diagonal yöntemi -- Pisagor teoremi -- Merkezsel limit teoremi -- Hesabın temel teoremi -- İkiz asallar sanısı -- Cebirin temel teoremi-- Aritmetiğin temel teoremi -- Dört renk teoremi -- Zorn önsavı -- Fibonacci dizisi

Temeller ve yöntemler [değiştir]

Matematik felsefesi -- Sezgici matematik -- Oluşturmacı matematik -- Matematiğin temelleri -- Kümeler teorisi -- Sembolik mantık -- Model teorisi -- Kategori teorisi -- Teorem ispatlama -- Mantık -- Tersine matematik -

Matematiksel mantık	Küme	Kategori Teorisi